Nội dung bài giảng
Cho a, b, c, d là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng:
\({{a + b + c + d} \over 4} \ge \root 4 \of {abcd} \)
Gợi ý làm bài
Từ \(a + b \ge 2\sqrt {ab} \) và \(c + d \ge 2\sqrt {cd} \)suy ra
\(a + b + c + d \ge 2(\sqrt {ab} + \sqrt {cd} )\)
\( = > 2.2\sqrt {\sqrt {ab} .\sqrt {cd} } \)
=> \({{a + b + c + d} \over 4} \ge \root 4 \of {abcd} \)
=> \(a + b + c + d \ge 2.2\sqrt {\sqrt {ab} .\sqrt {cd} } \)
=> \({{a + b + c + d} \over 4} \ge \root 4 \of {abcd} \)