Nội dung bài giảng
Xem các bài giải sau đây và cho biết mỗi bài giải đó đúng hay sai? Vì sao?
a)
\({{(x - 2)(x - 1)} \over {\sqrt x - 1}} = 0 \)
\(\Leftrightarrow {{x - 2} \over {\sqrt x - 1}}(x - 1) = 0 \)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{
{{x - 1} \over {\sqrt x - 1}} = 0 \hfill \cr
x - 1 = 0 \hfill \cr} \right.\)
Ta có: \({{x - 2} \over {\sqrt x - 1}} = 0 \Leftrightarrow x = 2;\,x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1\)
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1, 2}
b)
\(\eqalign{
& \sqrt {{x^2} - 2} = 1 - x \Leftrightarrow {x^2} - 2 = {(1 - x)^2} \cr
& \Leftrightarrow {x^2} - 2 = 1 - 2x + {x^2} \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = {3 \over 2} \cr} \)
Vậy phương trình có nghệm: \(x = {3 \over 2}\)
Giải
a) Sai khi kết luận tập nghiệm:
\(x = 1\) không thuộc ĐKXĐ của phương trình
b) Sai vì khi bình thường hai vế chỉ được phương trình hệ quả
Nhất thiết phải thử lại giá trị x tìm được.