Nội dung bài giảng
Xét tính chẵn, lẻ của các hàm số
a) y= -2;
b) \(y = 3{x^2} - 1\)
c) \(y = - {x^4} + 3x - 2\)
d) \(y = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} \over x}\)
Gợi ý làm bài
a) Tập xác định D = R và \(\forall x \in D\) có \( - x \in D\) và \(f( - x) = - 2 = f(x)\)
Hàm số là hàm số chẵn.
b) b)Tập xác định D = R ; \(\forall x \in D\) có \( - x \in D\) và \(f( - x) = 3.{( - x)^2} - 1 = 3{x^2} - 1 = f(x)\)
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
c) Tập xác định D = R, nhưng \(f(1) = - 1 + 3 - 2 = 0\) còn \(f( - 11) = - 1 - 3 - 2 = - 6\) nên \(f( - 1) \ne f(1)\) và \(f( - 1) \ne - f(1)\)
Vậy hàm số đã cho không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.
d) Tập xác định D = R\{0} nên nếu \(x \ne 0\) và \(x \in D\) thì \( - x \in D\) . Ngoài ra
\(f( - x) = {{ - {{( - x)}^4} + {{( - x)}^2} + 1} \over { - x}} = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} \over { - x}} = {{ - {x^4} + {x^2} + 1} \over x} = - f(x)\) .
Vậy hàm số đã cho là hàm số lẻ.