Nội dung bài giảng
Cho ngũ giác đều A0A1A2A3A4 nội tiếp đường tròn tâm O (các đỉnh được sắp xếp theo chiều ngược chiều quay của kim đồng hồ). Tính số đo (độ và radian) \(\overparen{{A_0}{A_i}}\), \(\overparen{{A_i}{A_j}}\)
Đáp án
Ta có:
\(sd \overparen{{A_0}{A_i}}= i{{2\pi } \over 5} + k2\pi \)
Hay i.720 + k3600
Với mọi i = 0, 1, 2, 3, 4 k ∈ Z
Từ đó, theo hệ thức Sa-lơ:
\(\eqalign{
& sd \overparen{{A_i}{A_j}}= sd\overparen{{A_0}{A_j}} - sd\overparen{{A_0}{A_i}} + k2\pi \cr
& = (j - i){{2\pi } \over 5} + k2\pi \cr} \)
Hay (j – i).720 + 3600 (i, j = 0, 1, 2, 3, 4 ; i ≠ j; k ∈ Z)