Nội dung bài giảng
Bài 10. Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), các khẳng định sau đúng hay sai?
a) Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau
b) Vecto \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow i \) nếu a có hoành độ bằng 0
c) Vecto \(\overrightarrow i \) có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với \(\overrightarrow j \)
Trả lời:
a) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho vectơ \(\overrightarrow a = (a_1;a_2)\) và vectơ đối của vectơ \(\overrightarrow a \) là vectơ \(\overrightarrow b = - \overrightarrow a =(-a_1;-a_2)\)
Vậy khẳng định hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau là đúng.
b) Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), vectơ \(\overrightarrow i (1; 0)\).
Vecto \(\overrightarrow a ≠ 0\) cùng phương với vecto \(\overrightarrow i \) khi \(\overrightarrow a = k\overrightarrow i \) với \(k ∈\mathbb R\).
Suy ra: \(\overrightarrow a = (k; 0)\) với \(k ≠ 0\).
Vậy khẳng định vectơ \(a≠ 0\) cùng phương với vectơ nếu có hoành độ bằng \(0\) là sai.
c) Trong mặt phẳng \(Oxy\) có vectơ \((0; 1)\)
Vectơ \(\overrightarrow a \) cùng phương với vectơ \(\overrightarrow j \) khi \(\overrightarrow a = k \overrightarrow j \) với \(k ∈\mathbb R\).
Suy ra: \(\overrightarrow a = (0;k)\) với \(k ∈\mathbb R\).
Vậy khẳng định Vectơ \(\overrightarrow a \) có hoành độ bằng \(0\) thì cùng phương với \(\overrightarrow j \) là đúng.