Nội dung bài giảng
Chứng minh rằng nửa chu vi của tam giác lớn hơn mỗi cạnh của tam giác đó.
Đáp án
Gọi a, b, c là ba cạnh của một tam giác
Nửa chu vi của tam giác đó là \(p = {{a + b + c} \over 2}\)
Ta có:
\(p - a = {{a + b + c - 2a} \over 2} = {{b + c - a} \over 2}\)
Vì \(b + c > a\) nên \(p > a\)
Chứng minh tương tự, ta có: \(p > b\) và \(p > c\)