Nội dung bài giảng
Bài 2. Cho tam giác \(ABC\) với \(A(-1; 1), B(4; 7)\) và \(C(3; 2)\). Phương trình tham số của trung tuyến CM là:
A.
\(\left\{ \matrix{
x = 3 + t \hfill \cr
y = - 2 + 4t \hfill \cr} \right.\)
B.
\(\left\{ \matrix{
x = 3 + t \hfill \cr
y = - 2 + 4t \hfill \cr} \right.\)
C.
\(\left\{ \matrix{
x = 3 - t \hfill \cr
y = 4 + 2t \hfill \cr} \right.\)
D.
\(\left\{ \matrix{
x = 3 + 3t \hfill \cr
y = - 2 + 4t \hfill \cr} \right.\)
Trả lời:
Trung điểm \(M\) của \(AB\) có tọa độ: \(\left({3 \over 2}4\right)\)
\(\overrightarrow {CM} = \left( - {3 \over 2};6\right) = - {3 \over 2}(1;- 4)\)
Đường thẳng \(CM\) đi qua \(C\) và nhận vecto \(\overrightarrow a = (1; - 4)\) làm một vecto chỉ phương nên có phương trình tham số:
\(\left\{ \matrix{
x = 3 + t \hfill \cr
y = - 2 - 4t \hfill \cr} \right.\)
Vậy chọn B.