Nội dung bài giảng
Bài 3. Nhắc lại định nghĩa tích vô hướng của hai vecto \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \). Tích vô hướng này với |\(\overrightarrow a \) | và |\(\overrightarrow b \) | không đổi đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhẩt khi nào?
Trả lời:
Theo định nghĩa ta có: \(\overrightarrow a .\overrightarrow b = |\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |.cos(\overrightarrow a ,\overrightarrow b )\)
Vì \(|cos(\overrightarrow a ,\overrightarrow b )| \le 1\) nên:
+) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) đạt giá trị lớn nhất \(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |\) khi:
\(\cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = 1 \Rightarrow (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {0^0}\)
tức là \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) cùng hướng.
+) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) đạt giá trị nhỏ nhất \(|\overrightarrow a |.|\overrightarrow b |\) khi:
\(⇒ \cos (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = - 1 \Rightarrow (\overrightarrow a ,\overrightarrow b ) = {180^0}\) và \(\overrightarrow a \) và \(\overrightarrow b \) ngược hướng.