Nội dung bài giảng
Bài 5. Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, hãy vẽ đồ thị hai hàm số:
\(y =f(x) = x+1\) và \(y = g(x) =3-x\)
và chỉ ra các giá trị nào của x thỏa mãn
a) \(f(x)=g(x)\)
b) \(f(x)>g(x)\)
c) \(f(x)<g(x)\)
Kiểm tra lại kết quả bằng cách giải phương trình, bất phương trình.
Trả lời:
Đồ thị hàm số :
a) Đồ thị của \(y = f(x) = x+1\) và \(y = g(x) =3-x\) cắt nhau tại điểm \(A(1;2)\)
Tại \(x=1\) thì \(f(x)=g(x)=2\)
Kiểm tra bằng tính toán:
\(F(x)=g(x) ⇔ x+1 = 3-x ⇔ x = 2\)
b) Khi \(x>1\) thì đồ thị hàm số \(y = f(x)\) nằm phía trên đồ thị \(y = g(x)\).
Vậy với \(x>1\) thì \(f(x)>g(x)\).
Kiểm tra lại bằng tính toán:
\(f(x)>g(x) ) ⇔ x+1 > 3-x ⇔ 2x>2 ⇔ x>1\)
c) Với \(x<1\) thì đồ thị hàm số \(y=g(x)\) nằm phía trên dồ thị \(y=f(x)\)
Vậy với \(x<1\) thì \(g(x)>f(x)\)
Kiểm tra lại bằng tính toán:
\(f(x) < g(x) ⇔ x+1 < 3-x ⇔ 2x< 2 ⇔ x < 1\)