Toán học

Câu 6 trang 110 SGK Đại số 10 nâng cao

Nội dung bài giảng

Chứng minh rằng nếu a ≥ 0 và b ≥ 0 thì a3 + b3 ≥  ab(a + b). Khi nào đẳng thức xảy ra?

Đáp án

Ta có:

a3 + b3 ≥  ab(a + b)

⇔ (a + b)(a2 - ab + b2) – ab(a + b) ≥  0

⇔ (a + b)(a - b)2 ≥  0 (luôn đúng)

Dấu bằng xảy ra khi  a = b