Câu 8 trang 50 SGK Đại số 10


Nội dung bài giảng

Bài 8. Tìm tập xác định của các hàm số

a) \(y =  {2 \over {x + 1}} + \sqrt {x + 3}\)

b) \(y = \sqrt {2 - 3x}  - {1 \over {\sqrt {1 - 2x} }}\)

c) \(y = \left\{ \matrix{{1 \over {x + 3}};x \ge 1 \hfill \cr \sqrt {2 - x} ;x < 1 \hfill \cr} \right.\)

Giải

a) \({2 \over {x + 1}}\) xác định với \(x≠-1\), \(\sqrt {x + 3}\) xác định với \(x ≥ -3\)

Tập xác định của \(y\) là

\(D = {\rm{\{ }}x \in\mathbb R|x + 1 \ne 0\text{ và } x + 3 \ge 0\}  = {\rm{[}} - 3; + \infty )\backslash {\rm{\{ }} - 1\} \)

Có thể viết cách khác: \(D = [-3, -1] ∪ (-1, +∞)\)

b) Tập xác định

\(D = \left\{ {x{\rm{ }} \in {\rm{ }}\mathbb R| 2{\rm{ }} - 3x{\rm{ }} \ge {\rm{ }}0} \right\}{\rm{ }} \cap \left\{ {x \in \mathbb R|1 - 2x{\rm{  >  }}0} \right\}\)

= [-∞, \({2 \over 3}\) ]∩(-∞, \({1 \over 2}\)) = (-∞, \({1 \over 2}\))

c) Tập xác định là:

\(D = [1, +∞) ∪ (-∞,1) =\mathbb R\)