Bài 1 trang 92 sgk toán 11


Nội dung bài giảng

Bài 1. Viết năm số hạng đầu của các dãy số có số hạng tổng quát ucho bởi công thức:

a) \(u_n=\frac{n}{2^{n}-1}\);                             b) \(u_n= \frac{2^{n}-1}{2^{n}+1}\)

c) \(u_n=(1+\frac{1}{n})^{n}\);                    d) \(u_n \frac{n}{\sqrt{n^{2}+1}}\)

Hướng dẫn giải:

a) Năm số hạng đầu của dãy số là \(u_1= 1\); \(u_2= \frac{2}{3}\), \( u_{3}=\frac{3}{7}; u_{4}=\frac{4}{15};u_{5}=\frac{5}{31}\)

b) Năm số hạng đầu của dãy số là \( u_{1}=\frac{1}{3},u_{2}=\frac{3}{5};u_{3}=\frac{7}{9};u_{4}=\frac{15}{17};u_{5}=\frac{31}{33}\)

c)  Năm số hạng đầu của dãy số là

\(u_1=2\); \( u_{2}=\frac{9}{4};u_{3}=\frac{64}{27};u_{4}=\frac{625}{256};u_{5}=\frac{7776}{3125}\)

d) Năm số hạng đầu của dãy số là 

                     \( u_{1}=\frac{1}{\sqrt{2}};u_{2}=\frac{2}{\sqrt{5}};u_{3}=\frac{3}{\sqrt{10}};u_{4}=\frac{4}{\sqrt{17}};u_{5}=\frac{5}{\sqrt{26}}\)