Nội dung bài giảng
Có thể có một tam giác vuông mà số đo các cạnh của nó lập thành một cấp số cộng không ?
Giải:
Gọi số đo ba cạnh của tam giác vuông là x - d, x, x + d
Theo giả thiết ta có \({\left( {x + d} \right)^2} = {\left( {x - d} \right)^2} + {x^2}\) (1)
Từ (1) tìm được x = 0, x = 4d
Như vậy có thể có tam giác vuông thoả mãn đầu bài, các cạnh của nó là 3d, 4d, 5d. Đặc biệt, nếu d = 1 thì tam giác vuông có các cạnh là 3, 4, 5 (tam giác Ai Cập).