Nội dung bài giảng
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 9\). Viết phương trình đường tròn ảnh của đường tròn đã cho qua phép quay \({Q_{\left( {0; - 90^\circ } \right)}}\) với O là gốc tọa độ.
Giải:
(C) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\), bán kính R = 3. Gọi I’; R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh, ta có:
\( I' = {Q_{\left( {O, - {{90}^0}} \right)}}\left( I \right) \Leftrightarrow \left\{ \matrix{
x' = y = 2 \hfill \cr
y' = - x = - 1 \hfill \cr} \right.\) và R’ = 3.
Vậy phương trình (C’) là \({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} = 9\).