Nội dung bài giảng
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không nằm cùng trong một mặt phẳng. Gọi M và N là hai điểm di động tương ứng trên AD và BE sao cho
\({{AM} \over {M{\rm{D}}}} = {{BN} \over {NE}}\)
Chứng minh rằng đường thẳng MN luôn luôn song song với một mặt phẳng cố định. Hãy chỉ ra mặt phẳng cố định đó.
Giải:
Trong mặt phẳng (ADF), kẻ đường thẳng \(MP\parallel DF\left( {P \in AF} \right)\)
Ta có \({{AP} \over {PF}} = {{AM} \over {M{\rm{D}}}} = {{BN} \over {NE}}\)
Nên \(PN\parallel F{\rm{E}}\). Do đó \(\left( {MNP} \right)\parallel \left( {DEF} \right)\).
Vậy MN song song với mặt phẳng (DEF) cố định.