Nội dung bài giảng
Hai tam giác cân ABC và DBC nằm trong hai mặt phẳng khác nhau có chung cạnh đáy BC tạo nên tứ diện ABCD. Gọi I là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh \(BC \bot A{\rm{D}}\)
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI
Chứng minh rằng AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).
Giải:
a) Tam giác ABC cân đỉnh A và có I là trung điểm của BC nên \(AI \bot BC\). Tương tự tam giác DBC cân đỉnh D và có có I là trung điểm của BC nên \(DI \bot BC\). Ta suy ra:
\(BC \bot \left( {AI{\rm{D}}} \right)\) nên \(BC \bot A{\rm{D}}\).
b) Vì \(BC \bot \left( {AI{\rm{D}}} \right)\) nên \(BC \bot AH\)
Mặt khác \(AH \bot I{\rm{D}}\) nên ta suy ra AH vuông góc với mặt phẳng (BCD).