Nội dung bài giảng
Bài 4. Cho hàm số \(f(x) = \frac{x +1}{x^{2}+x-6}\) và \(g(x) = tanx + sin x\).
Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm số liên tục.
Giải:
+) Hàm số \(f(x) = \frac{x +1}{x^{2}+x-6}\) xác định khi và chỉ khi \(x^2+ x - 6 ≠ 0 \Leftrightarrow x ≠ -3\) và \(x ≠ 2\).
Hàm số \(f(x)\) liên tục trên các khoảng \((-∞; -3), (-3; 2)\) và \((2; +∞)\)
+) Hàm số \(g(x) = tanx + sinx\) xác định khi và chỉ khi
\(tanx ≠ 0\Leftrightarrow x ≠ \frac{\pi }{2} +kπ\) với \(k ∈ Z\).
Hàm số \(g(x)\) liên tục trên các khoảng \(( - \frac{\pi }{2}+kπ; \frac{\pi }{2}+kπ)\) với \(k ∈ \mathbb Z\).