Nội dung bài giảng
Bài 5. Tỉ lệ tăng dân số của tỉnh X là \(1,4\% \). Biết rằng số dân của tỉnh hiện nay là \(1,8\) triệu người. Hỏi với mức tăng như vậy thì sau 5 năm, 10 năm số dân của tỉnh đó là bao nhiêu?
Hướng dẫn giải:
Giả sử số dân của một tỉnh đó hiện nay là \(N\). Vì tỉ lệ tăng dân số là \(1,4\%\) nên sau một năm, số dân tăng thêm là \(1,4\%.N\).
Vậy số dân của tỉnh đó vào năm sau là
\(N + 1,4\%.N = 101,4\%.N =\) \( \frac{101,4}{100}.N\).
Như vậy số dân của tỉnh đó sau mỗi năm lập thành cấp số nhân.
\(N\), \( \frac{101,4}{100}.N\), \( (\frac{101,4}{100})^{2}.N\), ...
Vậy nếu \(N = 1,8\) triệu người, áp dụng công thức tính số hạng tổng quát của cấp số nhân thì sau \(5\) năm số dân của tỉnh là \( (\frac{101,4}{100})^{5}.1,8 ≈ 1,9\) (triệu người)
và sau \(10\) năm sẽ là \( (\frac{101,4}{100})^{10}.1,8 ≈ 2,1\) (triệu người).