Nội dung bài giảng
Bài 5. Tính \( \frac{f'(1)}{\varphi '(1)}\), biết rằng \(f(x) = x^2\) và \(φ(x) = 4x +sin \frac{\pi x}{2}\).
Lời giải:
Ta có \(f'(x) = 2x\), suy ra \(f'(1) = 2\)
và \(φ'(x) = 4 + \left ( \frac{\pi x}{2} \right )'. cos \frac{\pi x}{2} = 4 + \frac{\pi }{2}. cos \frac{\pi x}{2}\), suy ra \(φ'(1) = 4\).
Vậy \( \frac{f'(1)}{\varphi '(1)}\) = \( \frac{2}{4}\) = \( \frac{1}{2}\).