Nội dung bài giảng
Bài 1.
a) Hàm số \(y = cos3x\) có phải là hàm số chẵn không? Tại sao?
b) Hàm số \(y = \tan \left( {x + {\pi \over 5}} \right)\) có phải là hàm số lẻ không? Tại sao?
Giải
a) Ta có:
+) Hàm số \(y = cos 3x\) có tập xác định là \(D = \mathbb{R}\)
+) \(\forall x \in D \Rightarrow - x \in D\)
+) \(f(-x) = cos 3(-x) = cos (-3x) = cos(3x) = f(x)\)
Vậy hàm số \(y = cos 3x\) là hàm số chẵn
b)
Ta có:
Hàm số \(y = \tan \left( {x + {\pi \over 5}} \right)\) không là hàm số lẻ vì:
+) \(y = f(x)=\tan \left( {x + {\pi \over 5}} \right)\) có tập xác định là \(D = R\backslash \left\{ {{{3\pi } \over {10}} + k\pi ,k \in Z} \right\}\)
\(f( - x) = \tan \left( { - x + {\pi \over 5}} \right) \ne - \tan \left( {x + {\pi \over 5}} \right) = - f(x)\)
\(\forall x \in D\)
Nên \(x = {{ - 3\pi } \over {10}}\) không là hàm số lẻ.