Nội dung bài giảng
Bài 11. Nếu \(f(x) = sin^3 x+ x^2\) thì \(f''({{ - \pi } \over 2})\) bằng:
A. \(0\) B. \(1\)
C. \(-2\) D. \(5\)
Trả lời:
Ta có:
\(\eqalign{
& f'(x) = 3{\sin ^2}x\cos x + 2x \cr
& \Rightarrow f''(x) = 3\left[ {2\sin x.cosx.cosx + si{n^2}x.( - \sin x)} \right] + 2 \cr
& = 3(2\sin x.co{s^2}x - {\sin ^3}x) + 2 \cr
& \Rightarrow f'({{ - \pi } \over 2}) = 3\left[ {2\sin ( - {\pi \over 2}).co{s^2}({-\pi \over 2}) - {{\sin }^3}( - {\pi \over 2})} \right] + 2 \cr
& = 3.1+2=5 \cr} \)
Vậy chọn D