Nội dung bài giảng
Bài 2. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau đây:
A. Vì \(\overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP} = \overrightarrow 0 \) nên \(N\) là trung điểm của đoạn \(MP\)
B. Vì \(I\) là trung điểm của đoạn \(AB\) nên từ một điểm \(O\) bất kì ta có: \(\overrightarrow {OI} = {1 \over 2}(\overrightarrow {OA} + \overrightarrow {ON} )\)
C. Từ hệ thức \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow {AC} - 8\overrightarrow {AD} \) ta suy ra ba vecto \(\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {AD} \) đồng phẳng
D. Vì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = 0\) nên bốn điểm \(A, B, C, D\) cùng thuộc một mặt phẳng.
Trả lời:
(A) Mệnh đề A đúng vì \(N\) là trung điểm của đoạn \(MP\) là:
\(\overrightarrow {NM} = - \overrightarrow {NP} \Rightarrow \overrightarrow {NM} + \overrightarrow {NP} = 0\)
(B) Mệnh đề B đúng
\(\eqalign{
& \overrightarrow {OI} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {AI} \cr
& \overrightarrow {OI} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {BI} \Rightarrow 2\overrightarrow {OI} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + (\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} ) \cr} \)
\(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) thì:
\(\overrightarrow {AI} + \overrightarrow {BI} = \overrightarrow 0 \Rightarrow 2\overrightarrow {OI} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} \)
(C) Mệnh đề C đúng (xem định lí 1 – bài 1- chương 3)
(D) Mệnh đề D là sai
Vậy chọn D