Nội dung bài giảng
Tính vi phân của các hàm số sau :
a. \(y = {{\sqrt x } \over {a + b}}\) (a và b là các hằng số)
b. \(y = xsinx\)
c. \(y = {x^2} + {\sin ^2}x\)
d. \(y = {\tan ^3}x\)
Giải:
a. Ta có: \(y' = {1 \over {2\left( {a + b} \right)\sqrt x }} \Rightarrow dy = {1 \over {2\left( {a + b} \right)\sqrt x }}dx\)
b. \(y' = \sin x + x\cos x\)
\(\Rightarrow dy = y'dx = \left( {\sin x + x\cos x} \right)dx\)
c. \(dy = y'dx = \left( {2x + \sin 2x} \right)dx\)
d. \(dy = y'dx = 3{\tan ^2}x\left( {1 + {{\tan }^2}x} \right)dx\)