Nội dung bài giảng
Bài 6. Từ một hộp chứa sáu quả cầu trắng và bốn quả cầu đen, lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn quả. Tính xác suất sao cho:
a) Bốn quả lấy ra cùng màu
b) Có ít nhất một quả màu trắng
Trả lời:
Ta có:\(n(\Omega ) = C_{10}^4 = 210\)
a) Có \(C_6^4\) cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu trắng và có \(C_4^4\) cách chọn bốn quả lấy ra cùng màu đen.
Kí hiệu \(A\) là biến cố “Bốn quả lấy ra cùng màu”.
Ta có: \(n(A)\) = \(C_6^4\)+\(C_4^4\)=\( 16\)
Vậy: \(P(A) = {{n(A)} \over {n(\Omega )}} = {{16} \over {210}} = {8 \over {105}}\)
b) Kí hiệu \(B\) là biến cố: “ Bốn quả lấy ra có ít nhất một quả màu trắng”
Ta có:
\(\eqalign{
& n( \overline B) = C_4^4 = 1 \cr
& \Rightarrow n(B) = C_{10}^4 - 1 = 209 \cr} \)
Vậy:
\(P(B) = {{n(B)} \over {n(\Omega )}} = {{209} \over {210}}\)