Nội dung bài giảng
Bài 1 trang 14 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất :
(A) Hai mặt
(B) Ba mặt
(C) Bốn mặt
(D) Năm mặt.
Giải
Chọn (B).
Bài 2 trang 14 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho khối tứ diện ABCD. Lấy một điểm M nằm giữa A và B, một điểm N nằm giữa C và D. Bằng hai mặt phẳng (MCD) và (NAB) ta chia khối tứ diện đã cho thành bốn khối tứ diện :
(A) AMCN,AMND,AMCD,BMCN;
(B) AMCN,AMND,BMCN,BMND;
(C) AMCD,AMND,BMCN,BMND;
(D) BMCD,BMND,AMCN,AMDN.
Giải
Chọn (B).
Bài 3 trang 14 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Phép đối xứng qua mặt phẳng \(\left( P \right)\) biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ cắt d khi và chỉ khi :
(A) d cắt \(\left( P \right)\);
(B) d nằm trên \(\left( P \right)\);
(C) d cắt \(\left( P \right)\) nhưng không vuông góc với \(\left( P \right)\);
(D) d không vuông góc với \(\left( P \right)\).
Giải
Chọn (C).
Bài 4 trang 14 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là
(A) 6
(B) 7
(C ) 8
(D) 9
Giải
Chọn (D).
Bài 5 trang 14 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Số mặt phẳng đối xứng của bát diện đều là :
(A) 3
(B) 6
(C ) 9
(D) 12
Giải
Chọn (C ).
Bài 6 trang 15 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là :
(A) 4
(B) 6
(C ) 8
(D) 10
Giải
Chọn (B).
Bài 7 trang 15 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Hình H gồm ba mặt phẳng (P), (Q),và (R),trong đó \(\left( P \right)//\left( Q \right)\) và \(\left( P \right) \bot \left( R \right)\). Các mặt phẳng đối xứng của H là
(A) Mặt phẳng cách đều hai mặt phẳng (P) và (Q);
(B) Mặt phẳng (R ) và mặt phẳng cách đều (P) và (Q);
(C ) Mặt phẳng (R );
(D) Cả ba đáp án đều sai.
Giải
Chọn (B).
Bài 8 trang 15 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k và phép đối xứng qua mặt phẳng \(\left( P \right)\),\(\left( {O \notin \left( P \right)} \right)\), ta được phép biến hình f. Giả sử (Q) là mặt phẳng qua O và vuông góc với (P). Khi đó f biến (Q) thành :
(A) Mặt phẳng (Q’) song song với (Q);
(B) Mặt phẳng (P) ;
(C ) Mặt phẳng (Q) ;
(D) Mặt phẳng (P’) qua O và song song với (P).
Giải
Chọn (C ).
Bài 9 trang 15 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào đúng ?
(A) Phép vị tự biến mặt phẳng thành mặt phẳng song song với nó.
(B) Phép vị tự biến mặt phẳng qua tâm vị tự thành chính nó ;
(C ) Không có phép vị tự nào biến hai điểm phân biệt A và B lần lượt thành A và B ;
(D) Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó.
Giải
Chọn (B).
Bài 10 trang 15 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Khối mười hai mặt đều thuộc loại :
\(\eqalign{ & (A)\left\{ {3,5} \right\}; \cr & (B)\left\{ {3,6} \right\}; \cr & (C)\left\{ {5,3} \right\}; \cr & (D)\left\{ {4,4} \right\}. \cr} \)
Giải
Chọn (C ).
Bài 11 trang 15 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Đáy của một hình hộp đứng là một hình thoi có đường chéo nhỏ bằng d và góc nhọn bằng \(\alpha \). Diện tích của một mặt bên bằng S. Thể tích của hình hộp đã cho là :
\(\eqalign{ & (A)\;dS\cos {\alpha \over 2}; \cr & (B)\;dS\sin {\alpha \over 2}; \cr & (C)\;{1 \over 2}dS\sin \alpha ; \cr & (D)\;dS\sin \alpha . \cr} \)
Giải
Chọn (A).
Bài 12 trang 16 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi I và J lần lượt là trung điểm của hai cạnh AA’và BB’. Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC’ bằng
\(\eqalign{ & (A)\;{3 \over 4}V; \cr & (B)\;{4 \over 5}V; \cr & (C)\;{2 \over 3}V; \cr & (D)\;{3 \over 5}V. \cr} \)
Giải
Chọn (C ).
Bài 13 trang 16 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi và hai mặt chéo ACC’A’, BDD’B đều vuông góc với mặt phẳng đáy. Hai mặt này có diện tích lần lượt là 100cm2, 105cm2 và cắt nhau theo một đường thẳng có độ dài 10cm. Khi đó thể tích của hình hộp đã cho là
\(\eqalign{ & (A)\;225\sqrt 5 c{m^3}; \cr & (B)\;235\sqrt 5 c{m^3}; \cr & (C)\;425c{m^3}; \cr & (D)\;525c{m^3}. \cr} \)
Giải
Chọn (D).
Bài 14 trang 16 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa mặt bên và mặt phẳng đáy bằng 300. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Thể tích của khối lăng trụ đã cho là
\(\eqalign{ & (A)\;{{{a^3}\sqrt 3 } \over 4}; \cr & (B)\;{{{a^3}\sqrt 3 } \over 8}; \cr & (C)\;{{{a^3}\sqrt 3 } \over 3}; \cr & (D)\;{{{a^3}\sqrt 3 } \over {12}}. \cr} \)
Giải
Chọn (B).
Bài 15 trang 16 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có diện tích các mặt ABCD, ABB’A’, ADD’A’ lần lượt bằng 20cm2, 28 cm2 và 35cm2. Thể tích của hình hộp là
\(\eqalign{ & (A)\;160c{m^3}; \cr & (B)\;120c{m^3}; \cr & (C)\;130c{m^3}; \cr & (D)\;140c{m^3}. \cr} \)
Giải
Chọn (D).