Nội dung bài giảng
Cho tứ diện đều ABCD. Gọi (H) là hình bát diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của tứ diện đều đó. Tính tỉ số \({{{V_{(H)}}} \over {{V_{ABCD}}}}\).
Hướng dẫn làm bài
Gọi cạnh của tứ diện đều ABCD là a thì cạnh của hình bát diện đều (H) là \({a \over 2}\) . Khi đó \({V_{ABCD}} = {a^3}{{\sqrt 2 } \over {12}},{V_{(H)}} = {1 \over 3}{({a \over 2})^3}\sqrt 2 = {a^3}{{\sqrt 2 } \over {24}}\)
Từ đó suy ra \({{{V_{(H)}}} \over {{V_{ABCD}}}} = {1 \over 2}\).