Nội dung bài giảng
Bài 14. Chứng minh rằng các tiếp tuyến của mặt cầu song song với một đường thẳng cố định luôn nằm trên một mặt trụ xác định.
Giải
Cho mặt cầu \(S(O;R)\) và đường thẳng \(d\).
Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua \(O\) và song song với \(d\). Nếu \(d'\) là tiếp tuyến của mặt cầu và \(d' // d\) thì \(d'\) cách \(\Delta \) một khoảng không đổi \(R\). Vậy \(d'\) nằm trên mặt trụ có trục \(\Delta \) và có bán kính bằng \(R\).