Nội dung bài giảng
Bài 16 trang 16 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi với diện tích S1. Hai mặt chéo ACC’A’ và BDD’B’ có diện tích lần lượt bằng S2 và S3. Khi đó thể tích của hình hộp là
\(\eqalign{ & (A)\;\sqrt {{{{S_1}{S_2}{S_3}} \over 2}} ; \cr & (B)\;{{\sqrt 2 } \over 3}\sqrt {{S_1}{S_2}{S_3}} ; \cr & (C)\;{{\sqrt 3 } \over 3}\sqrt {{S_1}{S_2}{S_3}} ; \cr & (D)\;{{{S_1}} \over 2}\sqrt {{S_2}{S_3}} . \cr} \)
Giải
Chọn (A).
Bài 17 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a, tâm O. Khi đó thể tích khối tứ diện AA’B’O là
\(\eqalign{ & (A)\;{{{a^3}} \over 8}; \cr & (B)\;{{{a^3}} \over {12}}; \cr & (C)\;{{{a^3}} \over 9}; \cr & (D)\;{{{a^3}\sqrt 2 } \over 3}. \cr} \)
Giải
Chọn (B).
Bài 18 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho biết thể tích của một hình hộp chữ nhật là V, đáy là hình vuông cạnh a. Khi đó diện tích toàn phần của hình hộp bằng
\(\eqalign{ & (A)\;2\left( {{V \over a} + {a^2}} \right); \cr & (B)\;4{V \over a} + 2{a^2};\cr & (C)\;2\left( {{V \over {{a^2}}} + a} \right); \cr & (D)\;4\left( {{V \over {{a^2}}} + a} \right). \cr} \)
Giải
Chọn (B).
Bài 19 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho một hình chóp tam giác có đường cao bằng 100cm và các cạnh đáy bằng 20cm, 21cm,29cm. Thể tích của hình chóp đó bằng
\(\eqalign{ & (A)\;6000c{m^3}; \cr & (B)\;6213c{m^3}; \cr & (C)\;7000c{m^3}; \cr & (D)\;7000\sqrt 2 c{m^3}; \cr & \cr} \)
Giải
Chọn (C).
Bài 20 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho hình chóp tam giác S.ABC với \(SA \bot SB,SB \bot SC,SC \bot SA,\)
\(SA = a,SB = b,SC = c.\) Thể tích của hình chóp bằng
\(\eqalign{ & (A)\;{1 \over 3}abc; \cr & (B)\;{1 \over 6}abc; \cr & (C)\;{1 \over 9}abc; \cr & (D)\;{2 \over 3}abc. \cr} \)
Giải
Chọn (B).
Bài 21 trang 17 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao h. Khi đó, thể tích của hình chóp bằng
\(\eqalign{ & (A){{\sqrt 3 } \over 4}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)h; \cr & (B){{\sqrt 3 } \over {12}}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)h; \cr & (C){{\sqrt 3 } \over 4}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)b; \cr & (D){{\sqrt 3 } \over 8}\left( {{b^2} - {h^2}} \right)h; \cr} \)
Giải:
Chọn (A).
Bài 22 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho hình chóp tam giác S.ABC có \(SA \bot SB,SB \bot SC,SC \bot SA\) và AB=13cm, BC=15cm, CA=\(\sqrt {106} \)cm. Thể tích của hình chóp bằng
\(\eqalign{ & (A)\;90c{m^3}; \cr & (B)\;80c{m^3}; \cr & (C)\;92c{m^3}; \cr & (D)\;80\sqrt 2 c{m^3}. \cr} \)
Giải
Chọn (A).
Bài 23 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và mặt bên tạo với mặt đáy một góc 450. Thể tích của hình chóp đó bằng
\(\eqalign{ & (A){{{a^3}} \over 3}; \cr & (B){{{a^3}} \over 6}; \cr & (C){{2{a^3}} \over 3}; \cr & (D){{{a^3}} \over 9}. \cr} \)
Giải
Chọn (B).
Bài 24 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó, thể tích của hình chóp bằng
\(\eqalign{ & (A){{{a^3}\sqrt 3 } \over 6}; \cr & (B){{{a^3}\sqrt 3 } \over 3}; \cr & (C){{{a^3}\sqrt 3 } \over 2}; \cr & (D){{{a^3}\sqrt 3 } \over {12}}. \cr} \)
Giải
Chọn (A).
Bài 25 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Thể tích của hình chóp đó bằng
\(\eqalign{ & (A){{{a^3}\sqrt 6 } \over 2}; \cr & (B){{{a^3}\sqrt 6 } \over 3}; \cr & (C){{{a^3}\sqrt 3 } \over 2}; \cr & (D){{{a^3}\sqrt 6 } \over 6}. \cr & \cr} \)
Giải
Chọn (D).
Bài 26 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Khi đó thể tích của hình chóp bằng
\(\eqalign{ & (A){1 \over 3}{a^2}\sqrt {{b^2} - 2{a^2}} ; \cr & (B){1 \over 6}{a^2}\sqrt {{b^2} - 2{a^2}} ; \cr & (C){1 \over 6}{a^2}\sqrt {4{b^2} - 2{a^2}} ; \cr & (D){2 \over 3}{a^2}\sqrt {2{b^2} - {a^2}} . \cr} \)
Giải
Chọn (C ).
Bài 27 trang 18 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và các mặt bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 600. Thể tích của hình chóp đó bằng
\(\eqalign{ & (A){{{a^3}\sqrt 3 } \over {24}}; \cr & (B){{{a^3}\sqrt 3 } \over 8}; \cr & (C){{{a^3}\sqrt 3 } \over 4}; \cr & (D){{{a^3}\sqrt 2 } \over 6}. \cr} \)
Giải
Chọn (A).
Bài 28 trang 19 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Đường chéo của một hình hộp chữ nhật bằng d, góc giữa đường chéo và mặt đáy là \(\alpha \), góc nhọn giữa hai đường chéo của đáy bằng \(\beta \). Thể tích của hình hộp đó bằng
\(\eqalign{ & (A)\;{1 \over 2}{d^3}{\cos ^2}\alpha \sin \alpha \sin \beta ; \cr & (B)\;{1 \over 3}{d^3}{\cos ^2}\alpha \sin \alpha \sin \beta ; \cr & (C)\;{d^3}{\sin ^2}\alpha \cos \alpha \sin \beta ; \cr & (D)\;{1 \over 2}{d^3}{\sin ^2}\alpha \cos \alpha \sin \beta . \cr} \)
Giải
Chọn (A).
Bài 29 trang 19 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A’B’C’D’ có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC’ tạo với mặt bên (BCC’B’) một góc \(\alpha \left( {0 < \alpha < {{45}^0}} \right)\). Khi đó, thể tích của khối lăng trụ bằng
\(\eqalign{ & (A)\;{a^3}\sqrt {{{\cot }^3}\alpha + 1} ; \cr & (B)\;{a^3}\sqrt {{{\cot }^3}\alpha - 1} ; \cr & (C)\;{a^3}\sqrt {\cos 2\alpha } ; \cr & (D)\;{a^3}\sqrt {{{\tan }^2}\alpha - 1} . \cr} \)
Giải
Chọn (B).
Bài 30 trang 19 Sách bài tập hình học lớp 12 nâng cao
Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài bằng a. Thể tích khối tứ diện SBCD bằng
\(\eqalign{ & (A)\;{{{a^3}} \over 3}; \cr & (B)\;{{{a^3}} \over 4}; \cr & (C)\;{{{a^3}} \over 6}; \cr & (D)\;{{{a^3}} \over 8}. \cr} \)
Giải
Chọn (C).
Bài 31 trang 19 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 300. Thể tích của khối chóp đó bằng
\(\eqalign{ & (A){{{a^3}\sqrt 3 } \over 3}; \cr & (B){{{a^3}\sqrt 2 } \over 4}; \cr & (C){{{a^3}\sqrt 2 } \over 2}; \cr & (D){{{a^3}\sqrt 2 } \over 3}. \cr} \)
Giải
Chọn (D).
Bài 32 trang 20 Sách bài tập Hình học lớp 12 Nâng cao
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là một hình vuông cạnh a. Các mặt phẳng (SAB), (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy , còn cạnh bên SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 300. Thể tích của hình chóp đã cho bằng
\(\eqalign{ & (A){{{a^3}\sqrt 6 } \over 9}; \cr & (B){{{a^3}\sqrt 6 } \over 3}; \cr & (C){{{a^3}\sqrt 6 } \over 4}; \cr & (D){{{a^3}\sqrt 3 } \over 9}. \cr} \)
Giải
Chọn (A).