Bài 3.21 trang 113 sách bài tập (SBT) – Hình học 12


Nội dung bài giảng

Lập phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua hai điểm A(0; 1; 0) , B(2; 3; 1) và vuông góc với mặt phẳng \((\beta )\) : x + 2y – z = 0 .

Hướng dẫn làm bài:

Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua hai điểm A, B và vuông góc với mặt phẳng \((\beta )\):

x + 2y – z = 0.

Vậy hai vecto có giá song song hoặc nằm trên \((\alpha )\) là  \(\overrightarrow {AB}  = (2;2;1)\) và \(\overrightarrow {{n_\beta }}  = (1;2; - 1)\)

Suy ra \((\alpha )\) có vecto pháp tuyến là: \(\overrightarrow {{n_\alpha }}  = ( - 4;3;2)\)

Vậy phương trình của \((\alpha )\) là: -4(x) + 3(y – 1) + 2z = 0   hay 4x – 3y – 2z + 3 = 0