Nội dung bài giảng
Tìm a để hai đường thẳng sau đây song song:
\(d:\left\{ {\matrix{{x = 5 + t} \cr {y = at} \cr {z = 2 - t} \cr} } \right.\) và \(d':\left\{ {\matrix{{x = 1 + 2t'} \cr {y = a + 4t'} \cr {z = 2 - 2t'} \cr} } \right.\)
Hướng dẫn làm bài:
Ta có \(\overrightarrow {{a_d}} = (1;a; - 1)\) và \(\overrightarrow {{a_{d'}}} = (2;4; - 2)\)
\(d//d' \Rightarrow {1 \over 2} = {a \over 4} = {{ - 1} \over { - 2}} \Rightarrow a = 2\)
Khi đó \(M{'_0}(1;2;2)\) thuộc d’ và M’0không thuộc d. Vậy d // d’ ⟺ a = 2.