Nội dung bài giảng
Bài 2. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng \(AB\) với \(A(2 ; 3 ; 7)\) và \(B(4 ; 1 ; 3)\).
Giải:
Mặt phẳng trung trực \((P)\) của đoạn thẳng \(AB\) chính là mặt phẳng qua trung điểm \(I\) của \(AB\) và vuông góc với vectơ \(\overrightarrow{AB}\).
Ta có \(\overrightarrow{AB}(2 ; -2; -4)\) và \(I(3 ; 2 ; 5)\) nên phương trình mặ phẳng \((P)\) là:
\(2(x - 3) - 2(y - 2) - 4(z - 5) = 0\)
hay \(x -y -2z + 9 = 0\).