Nội dung bài giảng
Với giá trị nào của m, phương trình
\(4{x^3} - 3x - 2m + 3 = 0\)
Có một nghiệm duy nhất ?
Giải
m > 1 hoặc m >2
Hướng dẫn. Phương trình đã cho tương đương với phương trình
\(f(x) = 4{x^3} - 3x + 3 = 2m\)
Do đó nghiệm của phương trình đã cho là hoành độ giao điểm của đồ thị (C) của hàm số \(y = 4{x^3} - 3x + 3\) và đường thẳng \(y = 2m\)
Lập bảng biến thiên của hàm số \(y = 4{x^3} - 3x + 3\). Từ đó dễ dàng tìm được các giá trị sao cho đường thẳng \(y = 2m\) cắt (C) tại đúng một điểm.