Nội dung bài giảng
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
\(y = {{{x^2} + x + 1} \over {x + 1}}\)
b) Từ đồ thị (C) suy ra cách vẽ đồ thị hàm số
\(y = {{{x^2} + x + 1} \over {\left| {x + 1} \right|}}\)
c) Với các giá trị nào của m, phương trình
\({{{x^2} + x + 1} \over {\left| {x + 1} \right|}} = m\)
Có bốn nghiệm phân biệt ?
Giải
b) Giữ nguyên phần của đồ thị (C) nằm phía trên trục hoành và lấy đối sứng của đồ thị của hàm số \(y = {{{x^2} + x + 1} \over {\left| {x + 1} \right|}}\)
c) m>3.
Hướng dẫn. b) Vì \({x^2} + x + 1 > 0\) với mọi \(x \in R\) nên
\(y = {{{x^2} + x + 1} \over {\left| {x + 1} \right|}}\) = \left| {{{{x^2} + x + 1}\over {x + 1}}} \right| = \left| {f(x)} \right|.\)
c) Sử dụng đồ thị của hàm số \(y = \left| {f(x)} \right|\)