Nội dung bài giảng
Tính giá trị gắn đúng của đạo hàm của mỗi hàm số sau tại điểm đã chỉ ra (chính xác đến hàng phần nghìn):
a)\(y = {\log _2}\cos x\) tại \(x = {\pi \over 6}\)
b) \(y = {{{3^x}} \over {{x^5}}}\) tại x = 1
c) \(y = {\log _x}2\) tại x = 5
Giải
a) \(y' = {{ - \tan x} \over {\ln 2}};y'\left( {{\pi \over 6}} \right) = {{ - \tan {\pi \over 6}} \over {\ln 2}} \approx - 0,833\)
b) \(y' = {{{3^x}\left( {x\ln 3 - 5} \right)} \over {{x^6}}};y'\left( 1 \right) = 3\ln 3 - 5.3 \approx - 11,704\)
c) \(y' = {1 \over {x\ln 2{{\left( {{{\log }_2}x} \right)}^2}}};\)
\(y'(5) = {1 \over {5\ln 2{{\left( {{{\log }_2}5} \right)}^2}}} = - {{\ln 2} \over {5.{{\left( {\ln 5} \right)}^2}}} \approx - 0,054\)