Nội dung bài giảng
Bài 4. Số phức thỏa mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo trong các hình a), b), c) sau:
Trả lời:
Giả sử \(z = x + yi\) (\(x,y \in \mathbb R\)), khi đó số phức \(z\) được biểu diễn bởi điểm \(M(x, y)\) trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\).
a) Trên hình 71.a (SGK), điểm biểu diễn ở phần gạch chéo có hoành độ có hoành độ \(x ≥ 1\), tung độ \(y\) tùy ý.
Vậy số phức có phần thực lớn hơn hoặc bằng \(-1\) có điểm biểu diễn ở hình 71.a (SGK)
b) Trên hình 71.b(SGK), điểm biểu diễn có tung độ \(y ∈ [1, 2]\), hoành độ \(x\) tùy ý.
Vậy số phức có phần ảo thuộc đoạn \([-1, 2]\)
c) Trên hình 71.c (SGK), hình biểu diễn \(z\) có hoành độ \(x ∈ [-1, 1]\) và \(x^2+y^2≤ 4\) (vì \(|z| ≤ 4\)).
Vậy số phức có phần thực thuộc đoạn \([-1, 1]\) và môdun không vượt quá \(2\).