Nội dung bài giảng
Tìm các số phức \(2z + \bar z\) và \({{25i} \over z}\) biết rằng z = 3 – 4i
(Đề thi tốt nghiệp THPT năm 2012)
Hướng dẫn làm bài
\(\eqalign{
& 2z + \bar z = 2\left( {3 - 4i} \right) + 3 + 4i \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6 - 8i + 3 + 4i \cr
& \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 9 - 4i \cr} \)
\(\eqalign{
& {{25i} \over z} = {{25i} \over {\left( {3 - 4i} \right)}} \cr
& = {{25i\left( {3 + 4i} \right)} \over {\left( {3 - 4i} \right)\left( {3 + 4i} \right)}} \cr
& = {{75i + 100{i^2}} \over {{3^2} - {{\left( {4i} \right)}^2}}} \cr
& = {{75i - 100} \over {25}} = 3i - 4 \cr} \)