Câu 4.28 trang 210 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12


Nội dung bài giảng

Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và \(\bar z\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.

Hướng dẫn làm bài

Nếu z = a + bi  thì \(z + \bar z = 2a \in R;z.\bar z = {a^2} + {b^2} \in R\)

z và \(\bar z\) là hai nghiệm của phương trình \((x - z)(x - \bar z) = 0\)

  \( \Leftrightarrow  {x^2} - (z + \bar z)x + z.\bar z = 0 \Leftrightarrow  {x^2} - 2ax + {a^2} + {b^2} = 0\)