Câu 4.39 trang 211 sách bài tập (SBT) - Giải tích 12


Nội dung bài giảng

Tìm số phức z thỏa mãn hệ phương trình:

\(\left\{ {\matrix{{|z - 2i| = |z|} \cr {|z - i| = |z - 1|} \cr} } \right.\)

Hướng dẫn làm bài

Đặt z = x + yi , ta được hệ phương trình:

\(\left\{ \matrix{
{x^2} + {(y - 2)^2} = {x^2} + {y^2} \hfill \cr
{x^2} + {(y - 1)^2} = {(x - 1)^2} + {y^2} \hfill \cr} \right.\)

\(\Rightarrow  \left\{ {\matrix{{y = 1} \cr {x = y} \cr} } \right. \Rightarrow  x = 1,y = 1\)

Vậy z = 1 + i.