Nội dung bài giảng
Bài 6. Cho \({\log _a}b = 3,{\log _a}c = - 2\) . Hãy tính \(log_ax\) với:
a) \(x = {a^3}{b^2}\sqrt c \)
b) \(x = {{{a^4}\root 3 \of b } \over {{c^3}}}\)
Giải:
Logarit hóa biểu thức đã cho và sử dụng giả thiết ta được:
a)
\(\eqalign{
& lo{g_a}x = {\rm{ }}3 + 2lo{g_a}b + {1 \over 2}{\log _a}c \cr
& = 3 + 6 - 1 = 8 \cr} \)
b)
\(\eqalign{
& {\log _a}x = 4 + {1 \over 3}{\log _a}b - 3{\log _a}c \cr
& = 4 + 1 + 6 = 11 \cr} \).