Nội dung bài giảng
Bài tập (trang 145 sgk Giải Tích 12 nâng cao)
Bài 5 (trang 145 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Dùng phương pháp đổi biến số, tìm nguyên hàm của các hàm số sau:
Lời giải:
Đặt u=1-x2 thì du = -3x2 dx, nên:
Đặt u=1-x2 thì du = -2xdx
Bài 6 (trang 145 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Dùng phương pháp lấy nguyên hàm từng phần, tìm nguyên hàm các hàm số sau:
a) f(x)=xsin(x/2) b) f(x)=x2 cosx
c) f(x)=x.ex d) f(x)=x3 ln(2x)
Lời giải:
Cho nên: ∫x2 cosxdx=x2 sinx-2[-xcosx+∫cosxdx]=x2 sinx+2xcosx-2sinx+C
Cho nên: ∫xex dx=xex-∫ex dx=xex-ex+C
