Nội dung bài giảng
Bài tập (trang 172-173 sgk Giải Tích 12 nâng cao)
Bài 29 (trang 172 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = -1 và x = 1, biết rằng thiết diện vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x (-1≤ x < 1) là một hình vuông cạnh 2 √(1-x2 ).
Lời giải:
Diện tích của thiết diện là :
Thể tích của vật thể cần tìm là:
Bài 30 (trang 172 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Tính thể tích của vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x 0 và x = π, biết rằng thiết diện của vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuôn góc với trục Ox tại điểm có hoành độ (0 ≤ x ≤ π) là một tam giác đều cạnh 2 √(sinx).
Lời giải:
Diện tích thiết diện là:
Vật thể tích của vật thể đã cho là:
Bài 31 (trang 172 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Cho hình phẳng A giới hạn bởi các đường y = 0; x = 4, y=√x-1. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh A trục hoành.
Lời giải:
Giao điểm của đường y=√x-1 và đường y = 0 có hoành độ giao điểm là x= 1, như vậy:
Bài 32 (trang 173 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường x=2/y,y=1 và y=4. Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.
Lời giải:
Thể tích vật cần tìm là:
Bài 33 (trang 173 sgk Giải Tích 12 nâng cao):
Cho hình phẳng B giới hạn bởi các đường x=√5,x=0,y=-1 và y=1. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình B quanh trục tung.
Lời giải:
Thể tích khối tròn xoay tạo thành:
