Giải bài tập sgk Toán nâng cao Bài tập trắc nghiệm khách quan-1

Nội dung bài giảng

Bài tập (trang 64-65-66 sgk Giải Tích 12 nâng cao)

Bài 80 (trang 64 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

A)Đồng biến trên khoảng (-2; 3)

B)Nghịch biến trên khoảng (-2; 3)

C)Nghịch biến trên khoảng (-∞; -2)

D)Đồng biến trên khoảng (-; +∞)

Lời giải:

f' (x)=x2-x-6<0 ∀x ∈(-2;3). Chọn B.

Bài 81 (trang 64 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Hàm số f(x)=6x5-15x4+10x3-22

A)Nghịch biến trên R.

B)Đồng biến trên khoảng (-∞;0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞)

C)Đồng biến trên R.

D)Nghịch biến trên khoảng (0; 1)

Lời giải:

f' (x)=30x2 (x-1)2≥0 ∀x ∈R. Chọn C.

Bài 82 (trang 64 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Hàm số y=sin⁡x-x

A)Đồng biến trên R.

B)Nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

C)Nghịch biến trên khoảng (-∞;0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞)

D)Nghịch biến trên R.

Lời giải:

f' (x)=cosx-1≤0 ∀x ∈R. Chọn D.

Bài 83 (trang 64 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Hàm số f(x)=x3-3x2-9x+11

A.     Nhận điểm x = -1 làm điểm cực tiểu.

B.     Nhận điểm x = 3 là điểm cực đại.

C.     Nhận điểm x = 1 là điểm cực đại.

D.     Nhận điểm x = 3 là điểm cực tiểu.

Lời giải:

f' (x)=3(x2-2x-3)đổi dấu từ âm sang dương tại điểm x = 3. Chọn D.

Bài 84 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Hàm số y=x4-4x3-5

A.     Nhận điểm x = 3 làm điểm cực tiểu.

B.     Nhận điểm x = 0 là điểm cực đại.

C.     Nhận điểm x = 3 là điểm cực đại.

D.     Nhận điểm x = 0 là điểm cực tiểu.

Lời giải:

y'=4x2 (x-3) đổi dấu âm sang dương tại điểm x = 3. Chọn A.

Bài 85 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Số điểm cực trị của hàm số y=x4-2x2-3 là:

A.0

B. 1

C. 1

D. 2

Lời giải:

Vì f' (x)=4x(x2-1)=0 có 3 nghiệm phân biệt và f’(x) đổi dấu qua các nghiệm đó. Chọn C.

Bài 86 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Số điểm cực trị của hàm số :

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Lời giải:

y'=0 có 2 nghiệm phân biệt x = -1 và x = 3 và y’ đổi dấu qua các điểm đó. Chọn B.

Bài 87 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Hàm số f có đạo hàm f’(x) = x2 (x+1)2(2x-1). Số điểm cực trị của hàm số là:

A.     1           B. 2           C. 1           D. 3

Lời giải:

f' (x)=1-2cos2x,f' (-π/6)=0 và đổi dấu tại điểm x=1/2. Chọn A.

Bài 88 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Hàm số y=x-sin⁡2 π+3

A)Nhận điểm x=-π/6 làm điểm cực tiểu.

B)Nhận điểm x=π/2 làm điểm cực đại.

C)Nhận điểm x=-π/6 làm điểm cực đại.

D)Nhận điểm x=-π/2 làm điểm cực tiểu.

Lời giải:

f' (x)=1-2cos2x,f' (-π/6)=0 và đổi dấu từ dương sang âm tại điểm x=-π/6. Chọn C.

Bài 89 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Giá trị lớn nhất của hàm số :

A.     -3           B. 1           C. -1           D. 0

Lời giải:

Bài 90 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3sinx-4cosx là:

A.     3           B. -5           C. -4           D. -3

Lời giải:

Cách 1. (3sinx-4cosx)2≤(32+42 )(sin2⁡x+cos2⁡x )=25

<=>-5≤3 sinx-4cosx≤50. Chọn B.

Cách 2. y=5 sin⁡(x-α)với sin⁡α=4/5. Chọn B

Bài 91 (trang 65 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=2x3 3x2-12x+2 trên đoạn [-1; 2] là:

A.     6           B. 10           C. 15           D. 11

Lời giải:

Chọn A.

Bài 92 (trang 66 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Giá tị lớn nhất của hàm số :

Lời giải:

Bài 93 (trang 66 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

A.     Đường thẳng x = -1 làm tiệm cận đứng của (C).

B.     Đường thẳng y = 2x – 1 là tiệm cận xiên của (C).

C.     Đường thẳng y = x + 1 là tiệm cận xiên của (C).

D.     Đường thẳng y = x -2 là tiệm cận xiên của (C).

Lời giải:

Chọn D.

Bài 94 (trang 66 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

A)Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của (C).

B)Đường thẳng x = -1/2 là tiệm cận đứng của (C).

C)Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của (C).

D)Đường thẳng y = -x + 1 là tiệm cận xiên của (C).

Lời giải:

3+5x-2x2=0 có 1 nghiệm x=-1/2 và 1 nghiệm x = 3.

=>     x=-1/2 là tiệm cận đứng của C). chọn A.

Bài 95 (trang 66 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

A)Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của (C).

B)Đường thẳng y= x - 1 là tiệm cận xiên của (C).

C)Đường thẳng y=-1/5 là tiệm cận ngang của (C).

D)Đường thẳng y=-1/2 là tiệm cận ngang của (C).

Lời giải:

Chọn C

Bài 96 (trang 66 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

A.     Cắt đường thẳng y = 1 tại hai điểm.

B.     Cắt đường thẳng y = 4 tại hai điểm.

C.     Tiếp xúc với đường thẳng y = 0.

D.     Không cắt đường thẳng y = -2.

Lời giải:

Chọn B

Bài 97 (trang 67 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Xét Phương trình: x3+3x2=m

A.     Với m = 5 , Phương trình đã cho có 3 nghiệm.

B.     Với m = -1, Phương trình đã cho có 2 nghiệm.

C.     Với m = 4, Phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

D.     Với m = 2 phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt.

Lời giải:

Cách 1. Pt: x3+3x2=2 có 3 nghiệm phân biệt. chọn D.

Cách 2. Minh họa đồ thị: yCT=0;yCĐ=4. Chọn D.

Bài 98 (trang 67 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

A.Nhận điểm (-1/2;1/2) làm tâm đối xứng.

B.Nhận điểm (-1/2;2) làm tâm đối xứng.

C.Không có tâm đối xứng.

D.Nhận điểm (1/2;1/2) làm tâm đối xứng.

Lời giải:

Vì tiệm cận đứng là x=-1/2, tiệm cận ngang là y=1/2 => nhận điểm (-1/2;1/2) làm đối xứng. chọn A.

Bài 99 (trang 67 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Số giao điểm của hai đường cong y=x3-x2-2x+3 và y=x2-x+1 là:

A.     0           B. 1           C. 3           D. 2

Lời giải:

Xét Phương trình: x3-x2-2x+3=x2-x+1

<=>x3-2x2-x+2= có 3 nghiệm phân biệt. chọn C.

Bài 100 (trang 67 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Các đồ thị của hai hàm số y=3-1x và y=4x2 tiếp xúc với nhau tại M có hoành độ là:

A.X = -1           B. x = 1           C. x = 2           D. x=1/2

Lời giải:

Vì y1' (1/2)-y2' (1/2)=> hai đồ thị tiếp xúc nhau tại điểm có hoành độ x=1/2. Chọn D.