Giải bài tập sgk Toán nâng cao Bài tập trắc nghiệm khách quan 4

Nội dung bài giảng

Bài tập (trang 210-211 sgk Giải Tích 12 nâng cao)

Bài 43 (trang 210 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Phần thực của z = 2i là:

A.     2 B. 2i C. 0 D. 1

Lời giải:

Số z=2i=0+2i nên có phần thực bằng 0. Vậy chọn C.

Bài 44 (trang 210 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Phần ảo của z = -2i là:

A.     -2 B. -2i C. 0 D. -1

Lời giải:

Số z = -I = 0 – 2i nên có phần ảo là -2. Vậy chọn A

Bài 45 (trang 210 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Số z+z− là:

A.     Số thực      B. Số ảo C. 0 D. 2

Lời giải:

Giả sử z=a+bi=>z−=a-bi nên z + z− = 2a. vậy chọn A

Bài 46 (trang 210 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Số z-z− là:

A.     Số thực      B. Số ảo C. 0 D. 2i

Lời giải:

Giả sử z=a+bi=>z−=a-bi nên z - z− = 2bi. Vậy chọn B

Bài 47 (trang 210 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

A.     1+i B. (1-i)/2 C. 1-i D. i

Lời giải:

Vậy chọn B

Bài 48 (trang 210 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Tập hợp các nghiệm của phương trình:

Lời giải:

<=> z(z+i)=z <=> z(z+i-1)=0

<=> z = 0 và z = 1 – i. vậy chọn A.

Bài 49 (trang 210 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Mô đun của 1 – 2i bằng:

A.     3 B. √5 C. 2 D. 1

Lời giải:

Mô đun của z = 1 – 2i là |z| = √(1+4)=√5. Vậy chọn B.

Bài 50 (trang 210 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Mô đun của -2iz bằng:

A.     -2|z| B. √2 z C. 2|z| D. 2

Lời giải:

Mô đun của z’ = -2iz là |z’| = 2.|z|. vậy chọn C.

Bài 51 (trang 210 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Acgumen của -1 + I bằng:

Lời giải:

Nên z có acgumen của z là:

Vậy chọn A.

Bài 52 (trang 211 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Nếu acgumen của z bằng (-π/4) + k2π thì:

A.     Phần ảo của z là số dương và phần thực của z bằng 0.

B.     Phần ảo của z là số âm và phần thực của z bằng 0.

C.     Phần thực của z là số âm và phần ảo của z bằng 0.

D.     Phần thực và phần thực của z đều là số âm.

Lời giải:

Nếu acgumen của z bằng (-π/2)+k2 π thì ta có:

Nên z có phần ảo là -r < 0 và phần thực bằng 0. Vậy chọn B.

Bài 53 (trang 211 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Nếu z=cos⁡α-i sin⁡α thì acgumen của z bằng:

A.     α+k2 π           B. -α+k2 π

C. α+π+k2 π (k ∈Z)      D. pa-α+k2 π (k ∈Z)

Lời giải:

Ta có: z=cos⁡α-i sin⁡α=cos⁡(-α)+i sin⁡(-α) nên z có acgumen là: -α+k2 π. Vậy chọn B.

Bài 54 (trang 211 sgk Giải Tích 12 nâng cao):

Nếu z=-sin⁡α-i cos⁡α thì acgumen của z bằng:

Lời giải: