Nội dung bài giảng
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
Bài toán 1: Tìm khoảng đồng biến – nghịch biến của hàm số:
Cho hàm số
+) ở đâu thì hàm số đồng biến ở đấy.
+) ở đâu thì hàm số nghịch biến ở đấy.
Quy tắc:
+) Tính , giải phương trình tìm nghiệm.
+) Lập bảng xét dấu .
+)Dựa vào bảng xét dấu và kết luận.
Bài toán 2: Tìm m để hàm số đơn điệu trên khoảng (a,b)
+) Để hàm số đồng biến trên khoảng thì .
+) Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì
*) Riêng hàm số: . Có TXĐ là tập D. Điều kiện như sau:
+) Để hàm số đồng biến trên TXĐ thì
+) Để hàm số nghịch biến trên TXĐ thì
+) Để hàm số đồng biến trên khoảng thì
+) Để hàm số nghịch biến trên khoảng thì
*) Tìm m để hàm số bậc 3 đơn điệu trên R
+) Tính là tam thức bậc 2 có biệt thức .
+) Để hàm số đồng biến trên R
+) Để hàm số nghịch biến trên R
Chú ý: Cho hàm số
+) Khi để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng k có 2 nghiệm phân biệt sao cho .
+) Khi để hàm số đồng biến trên một đoạn có độ dài bằng k có 2 nghiệm phân biệt sao cho .