Nội dung bài giảng
A – LÝ THUYẾT TÓM TẮT
Bài toán 1: tìm điểm cực đại – cực tiểu của hàm số
Dấu hiệu 1:
+) nếu 
hoặc 
không xác định tại 
và nó đổi dấu từ dương sang âm khi qua 
thì 
là điểm cực đại của hàm sô.
+) nếu 
hoặc 
không xác định tại 
và nó đổi dấu từ âm sang dương khi qua 
thì 
là điểm cực tiểu của hàm sô.
*) Quy tắc 1:
+) tính 
+) tìm các điểm tới hạn của hàm số. (tại đó 
hoặc 
không xác định)
+) lập bảng xét dấu 
. dựa vào bảng xét dấu và kết luận.
Dấu hiệu 2:
cho hàm số 
có đạo hàm đến cấp 2 tại 
.
+) 
là điểm cđ 
+) 
là điểm cđ 
*) Quy tắc 2:
+) tính 
.
+) giải phương trình 
tìm nghiệm.
+) thay nghiệm vừa tìm vào 
và kiểm tra. từ đó suy kết luận.
Bài toán 2: Cực trị của hàm bậc 3
Cho hàm số: 
có đạo hàm 
1. Để hàm số có cực đại, cực tiểu 
có 2 nghiệm phân biệt 
2. Để hàm số có không cực đại, cực tiểu 
hoặc vô nghiệm hoặc có nghiệm kép 
3. Đường thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu.
+) Cách 1: Tìm tọa độ các điểm cực đại và cực tiểu A, B. Viết phương trình đường thẳng qua A, B.
+) Cách 2: Lấy y chia y’ ta được: 
. Phần dư trong phép chia này là 
chính là phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu.
Bài toán 3: Cực trị của hàm số bậc 4 trùng phương
Cho hàm số: 
có đạo hàm 
1. Hàm số có đúng 1 cực trị khi 
.
+) Nếu 
hàm số có 1 cực tiểu và không có cực đại.
+) nếu 
hàm số có 1 cực đại và không có cực tiểu.
2. hàm số có 3 cực trị khi 
(a và b trái dấu).
+) nếu 
hàm số có 1 cực đại và 2 cực tiểu.
+) Nếu 
hàm số có 2 cực đại và 1 cực tiểu.
3. Gọi A, B, C là 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số và 
, 
.
+) Tam giác ABC luôn cân tại A +) B, C đối xứng nhau qua Oy và 
+) Để tam giác ABC vuông tại A: 
+) Tam giác ABC đều: 
+) Tam giác ABC có diện tích S: 
4. Trường hợp thường gặp: Cho hàm số 
+) Hàm số có 3 cực trị khi 
+) A, B, C là các điểm cực trị 
+) Tam giác ABC vuông tại A khi 
+) Tam giác ABC đều khi 
+) Tam giác ABC có 
khi 
+) Tam giác ABC có diện tích 
khi 
+) Tam giác ABC có bán kính đường tròn ngoại tiếp 
khi 
+) Tam giác ABC có bán kính đường tròn nội tiếp 
khi 