Nội dung bài giảng
Câu 2.126 trang 91 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
a) Nếu \({a^{{3 \over 4}}} > {a^{{4 \over 5}}}\) và \({\log _b}{1 \over 2} < {\log _b}{2 \over 3}\) thì
(A) a > 1, b > 1 (B) 0 < a < 1, b > 1
(C) a > 1, 0 < b < 1 (D) 0 < a < 1, 0 < b < 1
b) Nếu \({a^{{{13} \over 7}}} < {a^{{{15} \over 8}}}\) và \({\log _b}\left( {\sqrt 2 + \sqrt 5 } \right) > {\log _b}\left( {2 + \sqrt 3 } \right)\) thì
(A) a > 1, b > 1 (B) 0 < a < 1, b > 1
(C) a > 1, 0 < b < 1 (D) 0 < a < 1, 0 < b < 1
c) Nếu \({\left( {\sqrt 6 - \sqrt 5 } \right)^x} > \sqrt 6 + \sqrt 5 \) thì
(A) x > 1 (B) x < 1
(C) x > -1 (D) x < -1
Giải
a) Chọn (B); b) Chọn (C); c) Chọn (D).
Câu 2.127 trang 91 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
a) Giá trị của \({\log _{{a^3}}}a(a > 0,a \ne 1)\) bằng
(A) 3 (B) \({1 \over 3}\)
(C) -3 (D) \( - {1 \over 3}\)
b) Giá trị của \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}4}}(a > 0,a \ne 1)\) bằng
(A) 4 (B) 2
(C) 16 (D) \({1 \over 2}\)
c) Giá trị của \({a^{4{{\log }_{{a^2}}}5}}(a > 0,a \ne 1)\)
(A)\({5^8}\) (B) \({5^2}\)
(C) \({5^4}\) (D) 5
Giải
a) Chọn (B), vì \({\log _{{a^3}}}a = {1 \over 3}\) \({\log _a}a = {1 \over 3}\)
b) Chọn (C), vì \({a^{{{\log }_{\sqrt a }}4}} = {a^{2{{\log }_a}4}} = {a^{{{\log }_a}{4^2}}} = 16\)
c) Chọn (B). vì \({a^{4{{\log }_{{a^2}}}5}} = {a^{2{{\log }_a}5}} = {a^{{{\log }_a}{5^2}}} = {5^2}\).
Câu 2.128 trang 91 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Nếu \({\log _{12}}6 = a\) và \({\log _{12}}7 = b\) thì
(A) \({\log _2}7 = {a \over {a - 1}}\) (B) \({\log _2}7 = {a \over {1 - b}}\)
(C) \({\log _2}7 = {a \over {1 + b}}\) (D) \({\log _2}7 = {b \over {1 - a}}\)
Giải
Chọn (D), vì
\({\log _2}7 = {{{{\log }_{12}}7} \over {{{\log }_{12}}2}} = {{{{\log }_{12}}7} \over {{{\log }_{12}}12 - {{\log }_{12}}6}} = {b \over {1 - a}}\).
Câu 2.129 trang 92 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
a) Nếu \(\log 3 = a\) thì \(\log 9000\) bằng
(A) \({a^2} + 3\) (B) \(3 + 2a\)
(C) \(3{a^2}\) (D) \({a^2}\)
b) Nếu \(\log 3 = a\) thì \({1 \over {{{\log }_{81}}100}}\) bằng
(A)\({a^4}\) (B) \({a \over 8}\)
(C) 2a (D) 16a
Giải
a) chọn (B) , vì
\(\log 9000 = \log 9 + \log 1000 = 2\log 3 + 3 = 2a + 3\)
b) Chọn (C), vì
\({1 \over {{{\log }_{81}}100}} = {{\log 81} \over {\log 100}} = {{4\log 3} \over 2} = {{4a} \over 2} = 2a\) .