Nội dung bài giảng
Câu 3.55 trang 150 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
(A) \(f\left( x \right) = {e^{2x}}\) (B) \(f\left( x \right) = 2x{e^{{x^2}}}\)
(C) \(f\left( x \right) = {{{e^{{x^2}}}} \over {2x}}\) (D) \(f\left( x \right) = {x^2}{e^{{x^2}}} - 1\)
Giải
Chọn B
Câu 3.56 trang 150 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) . Diện tích hình phẳng (phần tô đậm trong hình 3.1) là:
(A) \(\int\limits_{ - 3}^4 {f\left( x \right)} dx\)
(B) \(\int\limits_{ - 3}^1 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_1^4 {f\left( x \right)} dx\)
(C) \(\int\limits_{ - 3}^0 {f\left( x \right)} dx + \int\limits_4^0 {f\left( x \right)} dx\) (D) \(\int\limits_0^{ - 3} {f\left( x \right)} dx + \int\limits_0^4 {f\left( x \right)} dx\)
Giải
Chọn C
Câu 3.57 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giả sử \(\int\limits_1^5 {{{dx} \over {2x - 1}}} = \ln K\). Giá trị của K là
(A) 9 (B) 3 (C) 81 (D) 8
Giải
Chọn B
Câu 3.58 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho \(I = \int\limits_1^2 {2x\sqrt {{x^2} - 1} dx} \) và \(u = {x^2} - 1\). Chọn khẳng đinh sai trong các khẳng định sau:
(A) \(I = \int\limits_0^3 {\sqrt u } du\) (B) \(I = {2 \over 3}\sqrt {27} \)
(C) \(I = \int\limits_1^2 {\sqrt u } du\) (D) \(I = {2 \over 3}{u^{{3 \over 2}}}\left| {_0^3} \right.\)
Giải
Chọn C
Câu 3.59 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Cho \(I = \int\limits_0^{{\pi \over 6}} {\sin x\cos xdx} = {1 \over {64}}.\) Khi đó n bằng
(A) 6 (B) 5
(C) 4 (D) 3
Giải
Chọn D
Câu 3.60 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giá trị của \(\int\limits_0^2 {2{e^{2x}}} dx\) bằng
(A) \({e^4}\) (B) \({e^4} - 1\) (C) \(4{e^4}\) (D) \(3{e^4}\)
Giải
Chọn B
Câu 3.61 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = {x^2}\) và đường thẳng \(y = 2x\) là:
(A) \({4 \over 3}\) (B) \({3 \over 2}\) (C) \({5 \over 3}\) (D) \({{23} \over {15}}\)
Giải
Chọn A
Câu 3.62 trang 151 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Giả sử \(\int\limits_{ - 2}^2 {f\left( x \right)} dx = 4,\int\limits_2^5 {f\left( x \right)} dx = 3,\int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)} dx = 6\). Khẳng định sau đây đúng hay sai:\(f\left( x \right) \le g\left( x \right)\) với mọi \(x \in \left[ { - 2;5} \right]\)
Giải
Sai.
\(\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)} dx = 4 + 3 = 7;\int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)} dx = 6\) nên \(\int\limits_{ - 2}^5 {f\left( x \right)} dx > \int\limits_{ - 2}^5 {g\left( x \right)} dx\)