Nội dung bài giảng
Bài 1. Trong các phép tính sau, phép tính nào làm đúng?
\(\eqalign{
& a)\,\,{5 \over 6} + {1 \over 3} = {{5 + 1} \over {6 + 3}} = {6 \over 9} = {2 \over 3}; \cr
& b)\,\,{5 \over 6} - {1 \over 3} = {{5 - 1} \over {6 - 3}} = {4 \over 3}; \cr
& c)\,\,{5 \over 6} \times {1 \over 3} = {{5 \times 1} \over {6 \times 3}} = {5 \over {18}}; \cr
& d)\,\,{5 \over 6}:{1 \over 3} = {1 \over 3} \times {5 \over 6} = {{1 \times 5} \over {3 \times 6}} = {5 \over {18}} \cdot \cr} \)
Giải
Phép c) làm đúng.
Giải thích: Phép a), b) sai vì không thể cộng ( trừ) phân số bằng cách cộng ( trừ) tử số với mẫu số, mẫu số với mẫu số.
Phép tính d) sai vì không thể chia hai phân số bằng cách đảo ngược vị trí của hai phân số đó rồi làm tính nhân.
Bài 2. Tính:
\(\eqalign{
& a)\,\,{1 \over 2} \times {1 \over 4} \times {1 \over 6};\,\,\, \cr
& b)\,\,{1 \over 2} \times {1 \over 4}:{1 \over 6}; \cr
& c)\,\,{1 \over 2}:{1 \over 4} \times {1 \over 6} \cdot \cr} \)
Giải
\(\eqalign{
& a)\,\,{1 \over 2} \times {1 \over 4} \times {1 \over 6} = {{1 \times 1 \times 1} \over {2 \times 4 \times 6}} = {1 \over {48}};\,\,\, \cr
& b)\,\,{1 \over 2} \times {1 \over 4}:{1 \over 6} = {{1 \times 1} \over {2 \times 4}}:{1 \over 6} = {1 \over 8} \times {6 \over 1} \cr
& \,\,\,\,\,\,\, = {{1 \times 6} \over {8 \times 1}} = {3 \over 4}; \cr
& c)\,\,{1 \over 2}:{1 \over 4} \times {1 \over 6} = {1 \over 2} \times {4 \over 1} \times {1 \over 6} \cr
& \,\,\,\,\,\, = {{1 \times 4 \times 1} \over {2 \times 1 \times 6}} = {1 \over 3} \cdot \cr} \)
Bài 3. Tính:
\(\eqalign{
& a)\,\,{5 \over 2} \times {1 \over 3} + {1 \over 4}; \cr
& b)\,\,{5 \over 2} + {1 \over 3} \times {1 \over 4}; \cr
& c)\,\,{5 \over 2} - {1 \over 3}:{1 \over 4} \cdot \cr} \)
Giải
\(\eqalign{
& a)\,\,{5 \over 2} \times {1 \over 3} + {1 \over 4} = {{5 \times 1} \over {2 \times 3}} + {1 \over 4} = {5 \over 6} + {1 \over 4} \cr
& \,\,\,\,\,\,\, = {{20} \over {24}} + {6 \over {24}} = {{26} \over {24}} = {{13} \over {12}} \cr
& b)\,\,{5 \over 2} + {1 \over 3} \times {1 \over 4} = {5 \over 2} + {{1 \times 1} \over {3 \times 4}} = {5 \over 2} + {1 \over {12}} \cr
& \,\,\,\,\,\, = {{30} \over {12}} + {1 \over {12}} = {{30 + 1} \over {12}} = {{31} \over {12}} \cr
& c)\,\,{5 \over 2} - {1 \over 3}:{1 \over 4} = {5 \over 2} - {1 \over 3} \times {4 \over 1} = {5 \over 2} - {{1 \times 4} \over {3 \times 1}} \cr
& \,\,\,\,\, = {5 \over 2} - {4 \over 3} = {{15} \over 6} - {8 \over 6} = {{15 - 8} \over 6} = {7 \over 6} \cdot \cr} \)
Bài 4. Người ta cho một vòi nước chảy vào bể chưa có nước. Lần thứ nhất chảy vào \({3 \over 7}\) bể, lần thứ hai chảy vào thêm \({2 \over 5}\) bể. Hỏi còn mấy phần của bể chưa có nước?
Giải
Số phần bể có nước là:
\({3 \over 7} + {2 \over 5} = {{15} \over {35}} + {{14} \over {35}} = {{15 + 14} \over {35}} = {{29} \over {35}}\) (bể)
Số phần bể còn lại chưa chứa nước là:
\(1 - {{29} \over {35}} = {{35} \over {35}} - {{29} \over {35}} = {6 \over {35}}\) (bể)
Đáp số: \({6 \over {35}}\) (bể)
Bài 5. Một kho chứa 23 450 kg cà phê. Lần đầu lấy ra 2710 kg cà phê, lần sau lấy ra gấp đôi lần đầu. Hỏi trong kho còn lại bao nhiêu ki-lô-gam cà phê?
Giải
Lần sau đã lấy ra :
2710 × 2 = 5420 (kg)
Cả hai lần đã lấy ra :
2710 + 5420 = 8130 (kg)
Trong kho còn lại :
23 450 – 8130 = 15 320 (kg)
Đáp số: 15 320 kg cà phê.