Nội dung bài giảng
Bài 103. Tổng (hiệu) sau có chia hết cho \(3\) không, có chia hết cho \(9\) không ?
a) \(1251 + 5316\);
b) \(5436 - 1324\);
c) \(1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27\)
Bài giải:
Có thể tính tổng (hiệu) rồi xét xem kết quả tìm được có chia hết cho \(3\), cho \(9\) không. Cũng có thể xét xem từng số hạng của tổng (hiệu) có chia hết cho \(3\), cho \(9\) không.
a) \(1251 + 5316\)
\(1251\) có tổng các chữ số là \(1+2+5+1=9\) do đó \(1251\) chia hết cho \(3\) và chia hết cho \(9\).
\(5316\) có tổng các chữ số là \(5+3+1+6=15\) do đó \(5316\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\)
Vậy tổng \((1251+5316)\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\)
b) \(5436 - 1324\)
\(5436\) có tổng các chữ số là \(5+4+3+6=18\) do đó \(5436\) chia hết cho \(3\) và chia hết cho \(9\)
\(1324\) có tổng các chữ số là \(1+3+2+4=10\) do đó \(1324\) không chia hết cho \(3\) và không chia hết cho \(9\)
Vậy hiệu \((5436-1324\) không chia hết cho \(3\), không chia hết cho \(9\).
c) Vì \(1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 = 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 3 . 2 = 9 . 1 . 2 . 4 . 5 . 2\) chia hết cho \(9\) và \(27\) cũng chia hết cho \(9\) nên tổng \((1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 + 27)\) chia hết cho \(9\).
Do đó tổng cũng chia hết cho \(3\).