Nội dung bài giảng
Bài 132. Tâm có \(28\) viên bi. Tâm muốn xếp số bi đó vào túi sao cho số bi ở các túi đều bằng nhau. Hỏi Tâm có thể xếp \(28\) viên bi đó vào mấy túi ? (kể cả trường hợp xếp vào một túi).
Bài giải:
Vì số bi ở các túi bằng nhau nên số túi phải là ước của \(28\)
Ta có \(28 = 2^2. 7\).
Suy ra tập hợp các ước của \(28\) là \(\left\{1; 2; 4; 7; 14; 28\right\}\).
Vậy số túi có thể là: \(1, 2, 4, 7, 14, 28\).
(giải thích: ví dụ có \(3\) túi thì \(28\) viên bi chia đều cho \(3\) túi đó mỗi túi có \(9\) viên bi và thừa \(1\) không cho được vào túi nào, nếu cho vào bất kì túi nào thì số bi trong các túi đều không bằng nhau. Do đó để số bi trong mỗi túi bằng nhau thì \(28\) chia hết cho tổng số túi, hay số túi là ước của \(28\)).